Для экономических специальностей заочной формы обучения

Вариант 5

1. 10 вариантов контрольной работы распределены среди 8 студентов. Найти вероятность того, что варианты с номерами 1 и 2 не будут использованы?.

2. Для проверки собранной схемы последовательно послано три одиночных импульса. Вероятности прохождения каждого из них не зависят от того, прошли остальные или нет, и соответственно равны 0,8, 0,4 и 0,7. Определить вероятность того, что пройдут не менее двух посланных импульсов.

3.Прибор, установленный на борту самолета, может работать в двух режимах: в условиях нормального крейсерского полета и в условиях перегрузки при взлете и посадке. Крейсерский режим осуществляется в 80% всего полета, условия перегрузки – в 20%. Вероятность выхода прибора из строя за время полета в нормальном режиме равна 0,1, в Для экономических специальностей заочной формы обучения условиях перегрузки – 0,4. Вычислить надежность прибора за время полета.

4. Решить задачи, используя формулу Бернулли и теоремы Муавра-Лапласа.

а) Монету бросают 6 раз. Найти вероятность того, что герб выпадет не более двух раз.

б) Вероятность появления события в серии испытаний постоянна и равна 0,2. Найти вероятность того, что при 400 испытаниях событие появится: 1) ровно 104 раза; 2) больше 70, но меньше 90 раз.

5. Дискретная случайная величина Х имеет только два возможных значения: x1 и x2, причем x1 < x2. Вероятность того, что Х примет значение x1 равно 0,4. Найти закон распределения Х, зная математическое ожидание М[X] = 2,2 и дисперсию D[X] = 0,96.

6. Непрерывная случайная величина Х задана функцией распределения

Найти: а Для экономических специальностей заочной формы обучения) параметр k; б) математическое ожидание; в) дисперсию.

7. Известны математическое ожидание а=7 и среднее квадратичное отклонение s=3 нормально распределенной случайной величины Х. Найти вероятность: а) попадания этой величины в заданный интервал (2, 13); б) отклонения этой величины от математического ожидания не более, чем на d=2.

8. Из генеральной совокупности извлечена выборка, которая представлена в виде интервального вариационного ряда. а) Предполагая, что генеральная совокупность имеет нормальное распределение, построить доверительный интервал для математического ожидания с доверительной вероятностью g=0,95. б) Вычислить коэффициенты асимметрии и эксцесса, используя упрощенный метод вычислений, и сделать соответствующие предположения о виде функции распределения генеральной совокупности. в) Используя критерий Пирсона, проверить гипотезу о нормальности распределения генеральной Для экономических специальностей заочной формы обучения совокупности при уровне значимости a=0,05.

x 190-200 200-210 210-220 220-230 230-240 240-250
n

9. Методом наименьших квадратов подобрать функцию по табличным данным и сделать чертеж.

x
y 7,4 8,4 9,1 9,4 9,5 9,5 9,4


Обычный курс, 5 лет Семестр 2

ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА

Контрольная работа №3


documentatgcefp.html
documentatgclpx.html
documentatgctaf.html
documentatgdakn.html
documentatgdhuv.html
Документ Для экономических специальностей заочной формы обучения